数院男神王东皞：同时被普林斯顿、哈佛、MIT、斯坦福、伯克利录取的北大学霸

编者按：目前正是选择海外留学的同学收获申请结果之际，园子里又有不少人成为我们眼中手握多个名校offer的大牛，数学科学学院12级本科生王东皞无疑就是其中一位。在这个录取季，他拿到了哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿大学、斯坦福大学、伯克利大学5所著名大学的录取通知书。与本科时选择的方向一样，他仍然选择了基础数学作为自己博士阶段攻读的方向。他坦言：“理由很简单，数学具有一种超乎寻常的结构之美，我对数学怀有一种难以割舍的感情。”我们今天有幸邀请到王东皞同学，听一听他的海外申请经验以及对数学专业学习的独到见解。

一、offer大神谈申请：取舍之间，兴趣为重

记者：最近正是录取季，据了解你已经被MIT，哈佛，普林斯顿等著名大学录取，这些学校都十分优秀，在这之中你是如何取舍的呢？

王东皞：这个录取季我拿到了哈佛，普林斯顿，MIT，伯克利，斯坦福的5个offer，今年3月我去美国初步探访了这些学校，亲身感受一番后，我最终选择了MIT。

普林斯顿是学数学的人都渴望去的地方，那里毗邻IAS，学术氛围相当好，很适合做研究。它的数论和分析这两个方向非常突出，整个项目对学生要求也非常高。普林斯顿提供的研究生课程很少，学生在本科阶段就要对自己在PhD（博士）希望研究的问题或者方向所有想法，学生也需要有更扎实的基本功。我在本科阶段比较擅长的方向并非我此后希望继续研究的，而普林斯顿在这个方向也并不是最强的，在这种情况下选择普林斯顿的风险就很大。

在哈佛就读的中国人很多，尽管录取的北大同学相当的少，近四年间只有一人，但是你会遇到很多来自香港、台湾的学生。它的数学系相对较小，每年只会录取10-12个数学方向的PhD，教授群体也很小，相对来讲提供的选择面也更窄一点。

斯坦福大学所处地区气候宜人，但这个城市的公共交通不是十分便利，开车是更方便的交通选择。我之前曾经去伯克利大学交换过一学期，对西海岸的环境比较熟悉，因此更倾向于在东海岸的学校里做选择。

而选择MIT最重要的原因是MIT有一位教授非常吸引我。但这位导师一般一年只带一个学生，今年有一位来自剑桥的学生非常优秀，因为这位老师也毕业于牛津，应该会更倾向于带他。即便如此，我仍然想试一试。MIT在整体上提供我的选择也更多一点，波士顿的地理位置也很优越。MIT的研究生强制要求上11门数学课，也并不期待新生对自己的方向有明确的认识，对我来讲是一个重新开始的好地方。
 
记者：你申请的方向是什么？未来的就读条件如何？

王东皞：我申请的是基础数学（具体方向为同调镜像对称）的PhD，学制是5年。之后的阶段，我目前还没有考虑好。有的同学可能会选择再读两三年的博士后，跟着另一个老师做另一个课题，运气好的也会直接收到助理教授的offer。

我收到的offer提供全额奖学金。免除学费，每月会提供接近3000美元的生活费，每年共提供9个月。有的学校也会暑期也会提供一定的生活费。就住宿条件来说，比较不错，单人单间，可能有独立卫浴和厨房。但是相对来说价格要比北大的宿舍高很多，每月大概900-1400美元。
 
记者：数院有许多同学在研究生时选择的方向都会倾向于金融方向，你是否有想过转到金融领域呢？

王东皞：虽然金融行业很“高薪”，但我对于金融不太感兴趣，所以没有想过要转向金融。数院每届大概一共180人，我们这届有40多人在金融数学系。我觉得这个还是看兴趣，愿意做这方面的同学自然会多关注，也能够做出成绩。
 
记者：为什么不再继续学习自己在本科阶段擅长的方向（分析、几何），而选择一个相对陌生的领域呢？

王东皞：主要是我对所申请的这个方向很感兴趣，而遇到自己感兴趣的领域是很难的。在我看来兴趣才是研究的真正动力。很多方向虽然也学得很开心，但是未必会研究一辈子，还是要有长期的动力才能让自己走下去。我觉得选择方向应该依据兴趣，而不是按照自己擅长的方向来选择。知识方面是可以准备的，但兴趣更难培养。
 
记者：你未来的职业规划是怎样的呢？

王东皞：目前倾向于留在国外当教授，个人感觉国外的学术氛围更好，也期待能够完成自己的一些研究。

二、谈留学准备：英语和绩点很重要
 
记者：你在保研到北大数院和出国之间是否有过犹豫呢？

王东皞：并没有，一直都比较坚定要出国。数院保研相对比较容易，而出国还是挺有挑战的。主要在于英语方面，要准备好英语一系列考试还是需要付出很多努力的。
 
记者：那你是怎么准备托福、GRE等英语考试的呢？

王东皞：我参加过新东方的GRE班。它其实不能帮助人提升英语水平，但是会指导你训练方法和答题技巧。我自己从大一下左右就开始准备，在大二上第一次考了托福。大三上半学期去了伯克利交换，这对我的口语和听力的帮助都很大。大三和大四之间的暑假我又连着考了托福和GRE。我准备的时候会专门抽一段时间来专心学英语，比如大三暑假复习托福和GRE，从早到晚一直学，重点练习口语和写作。学累了就看两集美剧放松一下，这种集中复习的效果还很不错。
 
记者：在申请过程中，你认为什么是让你获得成功的关键呢？

王东皞：其实在基础的申请中绩点很重要。我曾上过13门数院研究生的课程，这一点应该也是有加分的。如果能够发表高水平的论文也相当有帮助。
 
记者：可以谈一谈你的绩点吗？以及你对全校必修课（政治、体育、英语）的绩点是怎么看的呢？

王东皞：目前我的总绩点3.87，专业绩点3.93。虽然通选和一些全校必修课可能会拉低绩点，但数院的同学在申请的时候可以强调自己的专业绩点，奖学金评选标准也是按专业绩点来计算的。所以数院同学也不用特别担心通选课会拉低绩点太多，毕竟在我看来，多花时间在自己真正感兴趣的方向研究比绞尽脑汁想办法刷高一些全校必修课的绩点更有意义。
 

 

三、谈学习方法：读透课本，自我发问
 
记者：拿到这么多offer，必然有你自己独到的学习经验，可以谈谈你平时的学习习惯吗？比如课前预习、课后阅读延伸材料？

王东皞：数学专业主要是要把书看懂了，这个领域鼓励自己思考问题，所以上课多也未必是好事。老师上课的时候会认为你已经知道了很多东西，所以在讲的时候可能会穿插很多新的内容，这些定理都需要自己一步步推倒才能真正有所理解。因此我的学习理念是，多花时间考虑问题，多读课程之外的专业书籍，对于很多定理不要去看书上的讲解，要自己推导，自我发问。这些对我来说还是很有挑战性的。
 
记者：你在学习中遇到困难时，是如何克服的？请教老师还是与同学讨论？

王东皞：我会找学过相关方面的同学去问，比如师兄师姐。我们这一级学基础数学的人比较少，大家主攻方向不一样，讨论会少一点。之前完成“本科生科研”的课题时有讨论班，大家会讲一讲自己研究的东西。但讨论班并不是一种很高效的学习方式。准备发言的人可能会收获很多，但是听的人并不能收获很多，不如自学，因为很多东西需要自己推理一遍才能够真正有所收获。
 
记者：你是如何处理课堂讲授和自学内容之间的关系的呢？

王东皞：我在学习了老师讲课的内容、做完作业之后会自己安排剩余的时间，去看自己感兴趣的书或者导师的论文。比如现在有三门课，每周我会花一半的时间来学，之外的时间就自己安排了。一般对于课程来说，看透课本就足够了，老师考查的范围都是讲过的。但是多看课外的专业书籍肯定是有好处的，比如做题的时候可以“开大招”（笑），但更多的我觉得还是能形成自己对数学的独到看法吧。
 
记者：学院内的竞争压力会不会很大？在压力大的环境下如何保持平和的心境？

王东皞：大家都很优秀，我们这一届的概率统计系同学里就有2个斯坦福、2个伯克利和2个哈佛或者普林斯顿。我的一个室友现在已经在法国巴黎高师读硕士了。有的人很拼命，也有的人看起来不很努力但是掌握的程度很好。说到压力，每学期期末的压力算是比较大的，但其实安排好每一天要复习的东西，按照计划去做就好了。

天赋很重要，努力更重要。数院竞争是比较激烈的，因为大家都很拼。另外我觉得在数学上面的兴趣也十分关键，不是所有人都对数学真正感兴趣，所以纸面上的成绩并不足够好。但是一旦他们在其它领域里发现自己喜欢的方向，一样可以做得很出色。
 
记者：数院同学都比较忙，那你有加入什么社团或者组织吗？有没有什么可以分享的社团经历呢？

王东皞：大二上学期我加入了百年讲堂志愿者协会，主要负责百讲的演出志愿场务工作，并且也一直在这个社团待到现在。当初自己感兴趣就参加了。招新面试通过的比例大概是五分之一，我非常幸运地通过了。并且我觉得需要长期在那里坚持下去才能给观众提供更好的服务，上岗培训、工作经验都很重要。也算是一个慢慢熟悉和积累的过程吧。

担任志愿者比较基本的一条规则就是当观众有不符合规定的行为就要去礼貌地制止。一次没效果就得反复提醒。我上岗的时候还遇到过我们高中的校长和党委书记。他们看演出迟到了，需要帮他们找座位；在演出的时候吃东西时，我还是得上去制止（笑），还是挺有意思的。

四、谈竞赛经历：数学魅力之我见

记者：你是何时对数学产生兴趣的？是否受到家人影响？

王东皞：我小学时对于数学就比较感兴趣，但小时候对于现在的数学专业是没有概念的，都是在学习的过程中更发觉自己对于数学的兴趣。我的父亲研究生物方面，他的工作对于我也有一定影响，我觉得自己将来也要从事研究工作。
 
记者：能谈一谈你大学之前的数学学习和竞赛经历吗？

王东皞：我的小学老师鼓励我学数学，学校满足不了我的兴趣，就会去参加一些奥数班。我小学五年级时来到北京城区的学校读书，学校也开始组织上竞赛课。

高二时我获得了北京市（省级）竞赛第一名，具备了大学的保送资格，但还是需要参加考试。高三时物理和数学竞赛都进入了国家集训队就不需要参加保送生考试了，可以直接保送。我的竞赛经历跟学院的其他人相比还是很平凡的，我的一些同学（包括一个舍友）都是IMO（国际奥林匹克数学竞赛）金牌。

我当时的竞赛保送资格是可以在北大随便挑专业的，但是我不纠结，因为我就想学数学。我在高三保送之后也没有放松自己，坚持来北大蹭数院的课，一直保持对于数学的兴趣和热情。
 
记者：高中的竞赛学习对于大学的学习有帮助吗？这方面你有什么看法？

王东皞：数学高中竞赛所学内容和大学的区别还是比较大，尤其是思维都不一样。高中的竞赛比较重视技巧，无论什么知识水平的人去做都需要花费很长时间。而大学的数学学习其实需要大量的知识和理论。

但学过竞赛也能够帮助同学思考问题。通过高考进入数院的一些同学可能会面对更大的挑战，但是并不是说“竞赛党”完胜“高考党”，数学的学习对于任何同学而言都是个不小的挑战。
 
记者：你提到高中的时候也参加过物理竞赛，您是怎样看待这两个学科间的关系的呢？

王东皞：物理分为理论物理和实验物理，我当时对理论更感兴趣一点，它对数学的要求也很高。我现在PhD申请研究的方向也有一定的物理背景。

理论物理和实验物理之间肯定是相互推进的。实验物理发现一个现象，理论物理去做解释；理论物理预测和推演一个现象，实验去做检查。数学和理论物理之间关系更多是互相借鉴的。比如，爱因斯坦发展广义相对论是基于黎曼几何的，而黎曼几何在更早被提出时并没有引起足够的重视，相对论的发展也一定程度上促进了几何学的发展。

再比如陈省身和杨振宁先生发展出的规范场论，这个东西本身是从物理中来的，被借鉴到数学，成为研究低维流形的重要工具。现在也有人试图用规范理论证明四色猜想。这就把不同的领域方向联系起来了。
 
记者：谈了这么多，你认为数学最大的魅力在哪里？

王东皞：数学是一个结构性的东西，这点让我很着迷。以太阳和地球的运动问题为例，运动具有相对性，但是我们认为地球是绕着太阳转的，因为这样我们对其建立的描述会更简洁。那么进一步的问题：地球是怎样绕着太阳转的，这就需要通过数学定律建立一个运动模型来精确描述和预测。数学很多时候扮演的就是这样的角色：解释很多事情，揭示内在的原因。我认为最好的数学就是能够使一件看起来无法理解的事情清晰地展现出它的结构、性质、特点。

另外，数学学科其实对“语言”的要求很高，一个名词的确切含义需要一个理论才能阐释它是被良好定义的。这样说来，它的门槛还是很高的，你首先要了解很多概念和理论才能真正了解这个学科，这就需要学生有一定的基础。

五、谈数院教学：开拓视野，走向世界
 
记者：请你谈谈之前的游学经历，跟在北大读书有何不同？印象最深的是什么？

王东皞：拿到offer的那五所学校都有自己的风格。普林斯顿的压力比较大，那里的中国学生很多是IMO金牌得主。它的位置比较偏僻，远离大城市，这点很适合静心做学术。普林的老师对学生的管理比较自由，强调自学。它的教学理念就是要想学会游泳就把学生丢到河里。学会了就能上岸，但学不会就要淹死了。

哈佛的优点在于每个学生都有自己的小办公室，可以专心地研究学习，并且办公室离老师办公室也很近，很方便交流。那里的中国学生很多，华人之间还可以用中文交流。

MIT相对来说对学生更加友好。它的数学学科研究生必须上11门课，也十分鼓励学生发现自己兴趣点。

总体来说国外的数学教授不太喜欢照本宣科，他们的授课会更充实和有趣。但北大本科课程难度比国外高。北大的本科生源质量较好，课程压力也大，像MIT数学本科生只需上八门专业课，相对北大来说很轻松。
 
记者：国外的教学氛围和国内差异还是很大，相比之下你认为北大在这方面有哪些需要改进的地方？

王东皞：北大的教授水平整体很高，方向比较全。但是我也关注到一些问题。

首先本科生科研的情况不是很理想，学生实际上没有被期望能做出一些成果，教授也并不很上心。

其次是学院对本科生学习方向的指导比较少，缺乏一个让学生了解更多的学术研究方向的机制。数学的学术方向有很多，但是学院似乎没有有意识地向大家全面地介绍，本科生接触到的方向比较有限，可能无法了解并选择更有兴趣更适合自己的方向。比如说陈省身先生、丘成桐先生和田刚老师都是几何领域的大家，自然学生对这个方向了解的也更多，那么很多同学会选择这个方向，其实可能会有更多的方向他们由于不了解而没有选择。

这学期田刚、杨磊和许晨阳老师正在开一门“核心数学选讲”的课程。这个课程会带学生读一些简单的论文，了解不同的数学方向的概况和发展进展等等。下学期会换不同研究方向的另三位老师进行讲解。我认为这门课程对拓宽同学的视野很有利。
 
记者：北大不少院系都会设置小班讨论课，你对数院的小班讨论课的教学形式有什么看法呢？

王东皞：我大一的时候上过一门小班讨论课，教授会每周给一个比较开放性的题目，大家回去写下自己的想法。这样做的好处在于可以接触到比自己目前水平更高的数学内容，并提供了学生和教授接触交流的机会。

我了解到也有其他教授上小班课时会要求大家提出自己感兴趣的问题，这种方式我也是比较赞同的。好的问题应该涉及到不同领域的之间的关系，在提问题和教授回答的时候大家也能了解到多方面的数学，因为数学很重要的两个能力就是提出问题的能力和评价问题的能力，以后做学术研究就需要的是这两方面的能力。评价问题会更难一些，它要求你有扎实的基础和很宽的视野。

在我看来，好的授课方式是能够配着书上的理论和推理讲一个故事，能够讲出这个理论的发展过程、前人在哪些方面努力过或是走了弯路等等，这样学生再去看的时候就不会迷茫了。书上只会告诉你步骤，但是不会告诉你为什么要这样想，而好的老师会告诉你这部分。
 
记者：谢谢王东皞同学接受我们的采访，最后，你有什么想对那些对数学感兴趣的中学生说的呢？

王东皞：好好学习，考上北大，哈哈。